| | |Menu główne

Ewolucja siatki elementów skończonych – Biuletyn Moldflow 03/2018

System Moldflow obchodzi właśnie swoje 40-te urodziny. Przyjrzyjmy się z tej okazji ewolucji, jaką w tym czasie przeszła stosowana w nim siatka elementów skończonych – przy czym omówimy najważniejsze tendencje i praktyczne implikacje tej ewolucji, bez wnikania w teoretyczne podstawy metody elementów skończonych. Jako, że system Moldflow w większości swoich aspektów jest systemem typu FEM (ang. Finite Element Method) – czyli bardziej z polska, opartym na technologii MES (Metoda Elementów Skończonych) – jakość generowanej w nim siatki ma kapitalne znaczenie pod wieloma, bardzo ważnymi względami; wspomnijmy dwa najważniejsze:
– solwery (programy obliczeniowe) pracują tym wydajniej, a generowane przez nie wyniki (rezultaty analiz) są tym dokładniejsze, im lepsza jest jakość siatki MES – zarówno pod względem optymalnej dla geometrii dyskretyzowanego nią modelu CAD liczby węzłów i elementów („gęstości” siatki), jak i kształtu tych elementów (trójkątów lub czworościanów)
– algorytmy generatora siatki (program generujący siatkę na podstawie wczytanej geometrii CAD -ang. Mesher), zaimplementowane w preprocesorze graficznym systemu Moldflow o nazwie Synergy, podnoszą komfort pracy analityka gdy działają szybko i produkują „za pierwszym podejściem” siatkę, której nie ma już potrzeby mozolnie diagnozować, naprawiać ani optymalizować. 

Historia stosowanej w Moldflow siatki elementów skończonych (w pigułce) 

Z grubsza rzecz ujmując, Moldflow na przestrzeni lat ewoluował pod względem stosowanych siatek następująco:

  1. Przez wiele lat początkowego okresu istnienia, system Moldflow oferował tylko jeden rodzaj siatki MES – tzw. siatkę Midplane, zbudowaną z płaskich trójkątów, których wierzchołki (węzły siatki) leżały na powierzchniach 3D „naśladujących” przestrzenny kształt każdej ścianki wypraski i wyznaczonych przez punkty, leżące dokładnie w połowie ich grubości. Tego typu siatka MES stosowana była (i bywa nadal, choć już tylko w przypadku modeli wybitnie cienkościennych) w większości systemów MES, jako oferująca najmniejszą możliwą liczbę węzłów / elementów, jednoznacznie dyskretyzujących kształt modelu 3D. Grubość ścianki jest na stałe przypisanym do każdego trójkąta siatki parametrem. Ze względu na niewielką moc obliczeniową komputerów, jakimi dysponowali kiedyś inżynierowie, tylko siatka Midplane (będąca w istocie siatką typu „2.5D”) pozwalała solwerom ukończyć obliczenia w przyzwoitym czasie – jednak odbywało się to kosztem ich dokładności, która jest na możliwym do zaakceptowania poziomie tylko w przypadku kształtek o bardzo cienkich ściankach (stąd siatka ta nazywana bywa czasem powłokową – z angielska „shell”). 

    Rys. 1: Środowisko modelowania jednego z pierwszych wydań systemu Moldflow

    Jako analityk Moldflow z długim stażem, pamiętam z własnego doświadczenia jak żmudnym procesem było w tamtych latach zbudowanie siatki MES typu MP; punkty definiujące powierzchnie a także węzły siatki (podczas jej naprawy bądź edycji) wprowadzało się jeden po drugim, wpisując ich współrzędne X,Y, Z w oknie poleceń ówczesnego programu Moldflow…. Użytkownikom aktualnych wersji systemu zapewne trudno będzie uwierzyć, że proces ten zajmował nawet 80% czasu, przeznaczonego na dany projekt – mimo że wliczone w ten czas obliczenia też trwały bardzo długo (potrzeba było tyle dni, ile dzisiaj – minut). 

  2. Lata 2000-2016, czyli okres dominacji technologii 2.5D „Dual Domain” ze stopniowym wzrostem znaczenia technologii 3D MESWraz ze wzrostem możliwości graficznych i ogólnej mocy obliczeniowej komputerów, kolejne wydania systemu Moldflow w tym okresie (od wersji o nazwie „Moldflow Plastics Insight” – MPI, poprzez kolejne wydania Autodesk Moldflow Insight (AMI – po przejęciu firmy Moldflow przez Autodesk) od 2010 po 2016 włącznie, obok wciąż stosowanej siatki 2.5D typu Midplane system Moldflow został wzbogacony o dwa nowe rodzaje siatek MES (tworzone już automatycznie przez dedykowane programy typu Mesher):
    a. Bardziej zaawansowana od Midplane siatka 2.5D o nazwie Dual Domain (DD), zwana też Fusion. Ten typ siatki nadal oparty jest na elementach w kształcie płaskich trójkątów – jednak w odróżnieniu od MP, siatka DD pokrywa wszystkie powierzchnie zewnętrzne wszystkich ścianek modelu CAD 3D wypraski. Grubość ścianki nie jest już stałym parametrem każdego z jej elementów, lecz jest wyliczana przez system „on-the-fly” jako odległość środków geometrycznych odpowiadających sobie trójkątów, z których każdy leży po przeciwnej stronie ścianki – w ten sposób, siatka DD (zwana również „powierzchniową”) szczelnie otula całą objętość modelu 3D wypraski . Ponieważ jednak element tej siatki to wciąż płaski trójkąt, jest to wciąż siatka 2.5D (choć wierność topologiczna w stosunku do dyskretyzowanej nią objętości modelu 3D CAD sprawia, że – wyświetlona w Synergy – siatka DD wgląda z zewnątrz dokładnie tak samo, jak siatka 3D). Nie wygląd jednak, lecz inne powody (o których wspomnimy poniżej) sprawiają, że siatka Dual Domain na długie lata staje się najczęściej stosowanym w Moldflow typem siatki MES; do tego wręcz stopnia, że – będąc unikalną w wielkiej rodzinie systemów komputerowych MES – technologia DD została opatentowana i po dziś dzień stosowana jest jedynie w systemie Moldflow! Nawet jej nazwy (Dual Domain, Fusion) sugerują jasno, że łączy ona główną zaletę siatek 2.5D (krótszy od 3D czas obliczeń, rosnący – jak wiadomo – z kwadratem liczby węzłów) – z główną zaletą technologii 3D: dokładnością odwzorowania dyskretyzowanego kształtu modelu. Jednak technologia Dual Domain – tak, jak pierwotna siatka 2.5D typu Midplane – oferuje wystarczającą dokładność obliczeń (wierność wyników) działających na niej solwerów tylko i wyłącznie w przypadku jej zastosowania do analiz wtrysku wybitnie cienkościennych wyprasek, gdy grubość ścianki jest wielokrotnie mniejsza od długości i szerokości płynięcia strug tworzywa! 
    b. Siatka w pełni 3D, zbudowana z elementów czworościennych, wypełniających objętość dyskretyzowanego nią modelu bryłowego CAD (przy czym trójkątne ścianki najbardziej zewnętrznej warstwy czworościanów przybliżają kształt zewnętrznych powierzchni modelu dokładnie tak samo, jak trójkąty siatki DD). Jej wprowadzenie było nieuniknione dla wystarczająco dokładnej symulacji wyrobów grubościennych (czy choćby o silnie zmiennej grubości ścianek), a praktyczne wykorzystanie na co dzień stało się możliwe dzięki stale wzrastającej mocy obliczeniowej sprzętu komputerowego.
    Gdyby pokusić się o najbardziej zwięzłe porównanie obu wspomnianych siatek, to – poza wspomnianym już, najważniejszym kryterium grubości ścianek modelu – nie sposób pominąć następujących kilku faktów: 

    • Każdy z omawianych w tym miejscu typów siatek MES dysponuje specjalizowanym generatorem (Mesher) – ale w tamtym okresie, za wyjątkiem najprostszych geometrii modeli CAD wypraski, efekty ich działania dalekie były od ideału. Niemal zawsze – nawet, gdy wygenerowana przez Mesher siatka DD wolna była od błędów „fatalnych” ( tj. uniemożliwiających wykonanie analizy) – należało tak powstałą siatkę zoptymalizować manualnie. Przy czym warto zauważyć, że – ponieważ siatka 3D powstaje na bazie generowanej w pierwszym etapie siatki powierzchniowej DD – takiej manualnej naprawie i optymalizacji poddawane są w zasadzie wyłącznie siatki Dual Domain; aby bowiem zbudowanie siatki 3D było w ogóle możliwe – „wyjściowa” siatka powierzchniowa musi być idealnie „domknięta” (czyli „wodoszczelna – ang. Watertight – jak dobrej jakości siatka DD na poniższym rysunku)

    Rys. 2: Przykład wyników diagnostyki siatki DD i fragment menu z narzędziami edycji siatki)

    • Teoretycznie – dzięki „fizycznej” obecności węzłów siatki wewnątrz objętości modelu – siatka 3D powinna w każdym przypadku umożliwiać dokładniejsze wyliczenia wartości podstawowych parametrów przepływu tworzywa (temperatura, prędkość, ciśnienie, lepkość) w dowolnym miejscu przekroju ścianki. Jednak w praktyce – aby zmieścić wymaganą liczbę tych węzłów wskroś grubości (czyli liczbę warstw elementów 3D – np. 6 czy 10), należałoby tak dalece zmniejszyć „gabaryty” czworościanów, że całkowita liczba elementów/węzłów wzrosłaby do olbrzymich, nierzadko przekraczających 10 milionów, wartości – a to z kolei wydłużyłoby czas analiz w sposób nieakceptowalny (nawet na współczesnych, wielowątkowych procesorach)! 

    • Ponieważ wspomniany problem jest tym poważniejszy, im cieńsze są ścianki modelu CAD – przez wiele lat omawianego w tym punkcie okresu, teoretycznie bardziej dokładna siatka 3D okazywała się znacznie mniej przydatna od siatki 2.5D typu DD! O ile bowiem – zwłaszcza w cienkich ściankach – mesher 3D bywał w stanie wygenerować tylko np. 4 warstwy czworościanów (zamiast wymaganych i oczekiwanych minimum 6), siatka DD zawsze zawiera predefiniowaną liczbę „wirtualnych warstw” w przekroju nawet najcieńszej ścianki – co umożliwia wyliczenie przez solwer płynięcia wartości wspomnianych, najważniejszych wartości fizycznych w ustalonej liczbie (zwykle 12) „wirtualnych węzłów”, zwanych Grid Points 

    • W rezultacie opisanych różnic – zanim siatkę 3D znacząco ulepszono w ostatnim okresie (tj. po wydaniu 2017) – uzyskiwane rezultaty analiz cienkościennych wyprasek bywały znacząco wierniejsze w technologii Dual Domain niż w 3D… I to już na etapie podstawowej analizy płynięcia, czyli wypełnienia i dopakowania gniazda formy. Jeżeli uwzględnić dodatkowo fakt, że – podczas analizy odkształceń – tylko technologia Dual Domain jest w stanie wykorzystać najdokładniejszy z dostępnych w Moldflow modeli skurczowych (CRIMS – Corrected Residual In-mold Stresses), podczas gdy do niedawna, technologia 3D bazowała na najmniej dokładnym modelu Residual Strain, wyłania nam się dość zaskakujący obraz wyraźnej przewagi mniej „nowoczesnej” technologii 2.5D Dual Domain, nad „technologią przyszłości” 3D. 

    Omawiany w niniejszym Punkcie nr 2 naszego artykułu, wieloletni okres „koegzystencji” trzech rodzajów siatek MES w środowisku Synergy systemu Moldflow Insight trwał na tyle długo, że zarówno użytkownicy systemu jak i jego twórcy zdołali nie tylko wynieść z niego ogromne doświadczenie odnośnie specyfiki każdego z 3 różnych typów dostępnych siatek – ale również zaowocował ważnymi dla najnowszej fazy omawianej tu „ewolucji MES w Moldflow” rezultatami: 

    – empirycznie popartymi i/lub zmodyfikowanymi, teoretycznymi zaleceniami w kwestii optymalnych zastosowań każdej z 3 technologii (a zwłaszcza 3D vs. DD)

    – mimo nadspodziewanie długo utrzymujących się, ważnych przewag technologii Dual Domain nad 3D, ta ostatnia zaczęła wreszcie udowadniać, że – stosowana poprawnie – kryje w sobie potencjał znacznie większej dokładności obliczeń niż (zasłużenie będąca przez długie lata przedmiotem dumy jej Twórców) technologia DD, która – szczególnie w przypadku geometrii wybitnie cienkościennej oraz we współpracy z modelem skurczowym CRIMS – często daje wierniejsze wyniki analiz niż technologia 3D w kształcie, jaki znaliśmy w tamtym okresie… 

    Jednak wprowadzane w kolejnych wydaniach systemu Moldflow Insight możliwości symulacji coraz to nowszych odmian technologii przetwórstwa, jak i specjalizowanych odmian podstawowej technologii. jaką zawsze było przetwórstwo wtryskowe tworzyw termoplastycznych, rozpoczęły kolejny etap omawianej tu ewolucji. Na tym etapie coraz wyraźniej wzrasta znaczenie siatki 3D (kosztem Dual Domain) – a w dążeniu do zapewnienia dokładności wyników analiz, coraz większe wymagania względem jakości tej siatki. W tym sensie, kamieniem milowym w rozwoju systemu okazało się wprowadzenie w wydaniu AMI 2012 nowoczesnej odmiany analizy chłodzenia Cool(FEM); po raz pierwszy zastosowano w niej dyskretyzację nie tylko modelu wypraski, ale również gniazda formy (jak i wielu jej elementów – jak wkładki i rdzenie formujące, elementy gorącokanałowe, grzałki czy pętle indukcyjne) siatką 3D. Co więcej, wymagania dotyczące jakości tej siatki (głównie minimalna liczba warstw czworościanu w przekroju oraz optymalny kształt tych elementów, wykluczający obecność nadmiernie spłaszczonych i wydłużonych czworościanów) stały się motorem intensywnych prac nad zoptymalizowanym działaniem generatora siatki 3D. I tak rozpoczął się najnowszy, trwający do dzisiaj, etap przyśpieszonej ewolucji sitaki MES w systemie Autodesk Moldflow… 

  3. Okres od wydania AMI 2017 do dnia dzisiejszego, czyli coraz wyraźniejsza dominacja technologii MES 3D (równoległa z coraz lepszą jakością siatki powierzchniowej DD)Od roku 2016 Autodesk wprowadził dzierżawę licencji na swoje oprogramowanie (w odróżnieniu od dotychczasowych licencji „na własność”) – i czego by nie mówić o odbiorze tej zmiany przez rynek, jeden aspekt nowego systemu licencjonowania jest bezsprzecznie pozytywny: nowe wydania systemu pojawiają się obecnie nie raz na rok, ale co kwartał. Umożliwia to 4-krotnie bardziej częste wprowadzanie nowości oraz możliwość lepszego wykorzystania doświadczeń użytkowników jako swoistych „Beta-testerów”. Poniżej przedstawiono w wielkim skrócie najważniejsze tendencje, widoczne w ewolucji stosowanej w systemie siatki MES. 
    a. Nowe zastosowania wymagają, a nowe generatory siatek – umożliwiają coraz wyższą jakość siatki 3D (zwłaszcza dla grubościennych wyprasek oraz dla brył, składających się na model formy wtryskowej. 
    • Algorytm „Advancing Layers” umożliwia generowanie czworościanów o regularnych kształtach i większą liczbę ich warstw bez drastycznego wzrostu całkowitej liczby elementów

    Rys.3: Porównanie jakości siatki 3D generowanej starą metodą (Advancing Front – z lewej) z wynikami algorytmu Advancing Layers (od wydania 2017 – z prawej)

    Widać wyraźnie uzyskany, bardziej optymalny, współczynnik kształtu czworościanów. Dotychczasowa, domyślna liczba warstw elementów 3D (6) mogła zostać zwiększona do 10 (obecnie wciąż ulega zwiększaniu, i dziś dąży się do 12 warstw w przekroju!). Nie tylko znakomicie podnosi to dokładność analiz dla wypraski, ale wręcz umożliwia symulację niektórych technik specjalnych (np. forma nagrzewana indukcyjnie w technologii RHC – aby jej symulacja mogła uwzględnić zjawisko naskórkowości prądów wirowych – musi mieć liczbę tych warstw bardzo wysoką, i dodatkowo zwiększoną przy powierzchni gniazda).

    Rys. 4: Ekstremalnie duża liczba warstw elementów 3D w przekroju formy

    Nie tylko jednak umożliwienie tworzenia bardzo wielu warstw elementów bez nadmiernego wzrostu ich liczby jest zaletą algorytmu Advancing Layer; czworościany przyjmują obecnie naprzemienną orientację, co umożliwia wierniejsze odtworzenie sposobu płynięcia tworzywa, eliminując niektóre zafałszowania w rezultatach – np.:

    Rys. 5: Wierniej wyliczone prędkości ścinania w przekroju wierzchołka dyszy (dolny wykres)

    Inne przykłady przewagi siatki 3D od wersji AMI 2017:

    • Automatycznie wyższa dokładność w pobliżu krawędzi:

    • Dwukrotnie wyższa szybkość generowania danej liczby elementów 3D na grubościennych wypraskach
    • Wyższa dokładność obliczeń większości solwerów
    • Brak konieczności naprawy (czy choćby tylko optymalizacji) siatki 3D „Advancing Layers” (w rzeczy samej, odradza się jakakolwiek ingerencję manualną w to, co mesher wygeneruje automatycznie!!!)
    • Standardowa liczba warstw czworościanów w przekroju ścianki podniesiona z 6 do 10
    • Nowe, zwiększające wygodę i wydajność pracy analityka, metody selekcji elementów siatek DD i 3D (węzłów, trójkątów i czworościanów)

    Rys. 6: Nowe metody selekcji i przykład – wszystkie trójkąty na powierzchni krzywoliniowej

    • Nowe metody manipulacji wybranymi fragmentami siatki w celu szybkiego wprowadzania zmian konstrukcyjnych (realizacja scenariuszy „what if…”)
    Od wydania 2017.2: możliwość określenia liczby warstw elementów 3D oddzielnie dla rdzeni i wkładek (domyślnie 6), a oddzielnie – dla wypraski (domyślnie 10)
    • Początek realizacji zmiany filozofii w definiowaniu warunków brzegowych: do tej pory zawsze definiowane w oparciu o węzły siatki, coraz częściej lokalizowane są bezpośrednio na geometrii CAD – przed wygenerowaniem siatki.
    o W przypadku punktu wtrysku – pozwala to na automatyczne zagęszczenie siatki wokół niego
    o W przypadku przewężek zaworowych – pozwala to na permanentne przyporządkowanie lokalizacji do danego nr węzła (nie ulegnie on zmianie po operacjach typu Global Merge czy Remesh Area)
    Od wydania 2017.3: zmiana filozofii definiowania gęstości siatki – Auto-sizing ze współczynnikiem skali zamiast długości boku trójkąta czy kąta cięciwy
    o Współczynnik skali czyni zbędnym definiowanie lokalnej gęstości siatki
    o Zapewnia łagodniejszą zmienność gęstości siatki:

    o automatyczny dobór mniejszej gęstości siatki na zewnętrznych ściankach formy
    • Nowa filozofia działania wizarda bloku formy: forma powstaje jako bryła CAD, poprzez odjęcie od prostopadłościennego bloku wszystkich brył wewnętrznych
    o Siatka 3D bloku formy tworzona jest w jednym etapie, bez konieczności zszywania elementów wewnętrznych (operacja Stitch)

    Rys.7: działanie wizarda bloku formy z opcją tworzenia bryły CAD (zamiast Regionu)

    Od wydania 2018: możliwość uruchomienia analizy bez oddzielnego etapu generowania siatki MES (po wyborze materiału i wskazaniu punktu wtrysku, uruchomienie analizy np. Flow+Warp rozpocznie się automatycznie, poprzedzone wygenerowaniem siatki na modelu wypraski)
    Od wydania 2019: coraz bogatszy wybór sposobów selekcji został w wydaniu 2019 wzbogacony o możliwość budowania „list wyboru” węzłów, leżących na wybranej krawędzi (uporządkowanych lub nie), w celu dalszego wykorzystywania np. w prezentacji rezultatów analizy:

    Rys. 8: wskazywanie węzłów siatki w celu budowania uporządkowanych bądź nie list selekcji wszystkich węzłów na wybranej krawędzi – nowość w wydaniu 2019

    b. Na zakończenie niniejszego artykułu wspomnijmy, że omawianej w nim ewolucji siatki MES w systemie Moldflow (która w ostatnim okresie przybrała już de facto cechy rewolucji), towarzyszą liczne i wprowadzane nieustannie od pierwszego wydania 2017 aż po wydanie aktualne (2019) udogodnienia w manipulowaniu przez użytkownika systemu geometrią CAD – jeszcze zanim wygenerowana zostanie na niej siatka MES. Mimo, że nie jest to głównym tematem artykułu, wskażmy przykładowe 2 takie udogodnienia:
    • Możliwość edycji brył CAD w środowisku Synergy, umożliwiająca modyfikację geometrii w celu realizacji scenariuszy analitycznych typu „what if…”
    o Zapisana lista edycji może zostać powtórzona automatycznie podczas wykonywania optymalizacji – zarówno typu DoE, jak Parametric Study
    • Od wydania 2019: Kontynuacja nowego podejścia do definiowania BC bezpośrednio na geometrii CAD, jeszcze przed wygenerowaniem siatki MES
    o Tak zdefiniowane wymiary krytyczne pozostają niezmienne mimo ewentualnych zmian numeracji węzłów siatki

 

Opracował:
Piotr Woźniacki


PROCAD SPÓŁKA AKCYJNA realizuje projekt dofinansowany z Funduszy Europejskich pt. „Zdobycie przez PROCAD SA nowych rynków zbytu dzięki poszerzeniu dotychczasowej oferty o innowacyjne eksperckie usługi komputerowych analiz procesów przetwórstwa tworzyw sztucznych”. Celem przedmiotowego projektu jest podniesienie konkurencyjności rynkowej PROCAD SA dzięki rozbudowie jej oferty o nowe eksperckie inżynierskie usługi informatyczne, dedykowane producentom detali i części, głównie samochodowych, w obszarze tworzyw sztucznych, co umożliwi firmie Wnioskodawcy wejście na nowe rynki zbytu, w tym na jej ekspansję zagraniczną. Wartość projektu: 788 400,00 zł zł Dofinansowanie projektu z UE: 313 783,20 zł

Zamknij