| | |Menu główne

Inventor Tolerance Analysis – nowy program w kolekcji PD&MC

Grupa programów zgromadzona w jednym pakiecie pt. Product Design & Manufacturing Collection, została wzbogacona o kolejną aplikację o nazwie  Autodesk Inventor Tolerance Analysis. Procesy projektowania i wytwarzania produktów, wspomagane narzędziem informatycznymi, możliwe są teraz do realizacji z dodatkową funkcjonalnością w zakresie analizy wielkości geometrycznych. Wyroby opisane w oparciu o zasady specyfikacji geometrii, zależne od wymiarów, odchyłek kształtu, kierunku, położenia, bicia i falistości oraz chropowatości powierzchni funkcjonalnych, mogą osiągać zamierzony stopień zamienności w procesie produkcyjnym z zachowaniem oczekiwanego kryterium ekonomicznego. Umożliwia to montaż części i zespołów maszyn w produkcji seryjnej lub masowej zgodnie z wymaganiami geometryczno-wymiarowymi wyspecyfikowanymi w dokumentacji konstrukcyjnej. Właściwe i poprawne zapisania cech geometrycznych części na rysunkach technicznych i następnie odpowiednie wykonanie pomiaru w procesie produkcyjnym, umożliwia uzyskanie wyrobów o istotnych właściwościach, takich jak: montowalność, funkcjonalność, niezawodność i zamienność oraz bezpieczeństwo użytkowania.

Międzynarodowe organizacje standaryzujące, np. ISO (International Organization for Standarization), zmierzają do opracowania standardów geometrii wyrobów GPS (Geometrical Product Specifications), umożliwiających stosowanie jednoznacznego sposobu opisywania dokumentacji technicznej, celem uzyskania następujących korzyści:

  • rozwój i możliwość kooperacji w globalnym i konkurencyjnym rynku
  • stały wzrost jakości wyrobów poprzez wspomaganie i kontrolę procesu ich wytwarzania
  • redukcję kosztów eliminując lub ograniczając generowania braków
  • właściwy podział środków ekonomicznych i zasobów na projektowanie, wytwarzanie i sprawdzanie wyrobów.

Autodesk Inventor Tolerance Analysis pomaga analizować i następnie definiować właściwe wielkości opisujące geometrie części, mające wpływ na jakość danej konstrukcji w zakresie produktywności i następnie użytkowania wyrobów. Ogólnie przyjęte zasady wymiarowania geometrii części, umożliwiają stosowanie w dokumentacji technicznej wymiarów tolerowanych zgodnie ze stosowaną unifikacją w poszczególnych firmach produkcyjnych lub wprost odnosząc się do ustaleń organizacji międzynarodowych, stosujące zalecany normy, np. PN-EN 22736. Standardowe wielkości tolerancji przyjmowane są zazwyczaj dla wymiarów o mniejszym znaczeniu funkcjonalnym danego wyrobu.

Celem całego procesu wytwarzania produktów, poprzez mi. konstrukcję, przygotowanie produkcji
i realizacje procesu produkcyjnego, jest uzyskanie wyrobu o wymiarach, kształtach i własnościach założonych przez konstruktora w oparciu o zbadane potrzeby użytkownika. Suma błędów powstałych w kolejnych procesach technologicznych uniemożliwia wykonanie części i następnie podzespołów identycznych, zgodnych co do wartości wymiarowych i właściwości geometrycznych. Posługując się analizą statystyczną, można zaobserwować, że rozkład wymiarów części uzyskanych w procesie produkcyjnym, zbliżony jest do rozkładu normalnego (Gaussa), który można przyjąć w wielu przypadkach, jako modelowy. Pomijając w niniejszym opracowaniu zagadnienia całości analizy tolerancji w budowie maszyn i metrologii oraz wykorzystywanych w tych dziedzinach narzędzi matematyki statystycznej, omówione zostaną podstawowe funkcje systemu Autodesk Inventor Tolerance Analysis, wykorzystującego dostępną i używaną metodologie w tym zakresie.

Analiza łańcuchów wymiarowych w programie Autodesk Inventor Tolerance Analysis, w oparciu o stochastyczne metody obliczeń, umożliwia symulację tolerancji, jako sumę składową wymiarów w łańcuchach prostych (1D). Łańcuchy wymiarowe proste złożone są z wymiarów jednego typu, wyłącznie długości lub wyłącznie kątów. Analiza taka pozwala określić, czy części w zespole spełniają wymagania dotyczące mechanicznego dopasowania i działania w oparciu o skumulowane tolerancje poszczególnych części.

Konstruktor projektując część z wykorzystaniem CAD, modeluje geometrię idealną. Sumowanie tolerancji w programie Autodesk Inventor Tolerance Analysis, umożliwia analizowanie zmienności wymiarowej i jej wpływ na funkcjonalność części w kierunku jednowymiarowym (1D), ale często system może rozpoznać wpływ kształtu geometrii w płaszczyźnie 2D lub przestrzeni 3D. W takiej sytuacji program ostrzega przed możliwością wystąpienia rozszerzenia pola tolerancji w wyniku złożenia np. wymiarów liniowych i kątowych oraz zmienia „czułości” takiego wymiaru.

Tolerancje geometryczne opisane narzędziami Inventor w przygotowaniu konstrukcji, można uwzględnić w łańcuchu wymiarowym podczas analizy tolerancji.

Realizując symulacje w programie Autodesk Inventor Tolerance Analysis, definiujemy podstawowe parametry domyślne dla systemu. Należą do nich wartości tolerancji wymiarów liniowych i geometrycznych. Następnie kryteria reprezentacji wyników, określone w programie jako „Docelowa jakość”, np. najgorszy przypadek (sumowanie dotyczy górnych i dolnych odchyłek granicznych), pierwiastek sumy kwadratów lub dostępne w programie podstawowe wielkości statystyczne, takie jak: Cpk, RSS, % uzysk, DPMO (Defects Per Million Opportunities – oznacza liczbę defektów na milion możliwości ich powstania) i kolejno współczynnik Cp oraz skala opisu, jak na ilustracji poniżej.

Projektowanie i następnie wytwarzanie zgodnie z wymogami tolerancji „najgorszego przypadku”, wymaga często stosowania droższych procesów technologicznych, umożliwiających produkcję wszystkich wyrobów w stosunkowo wąskich polach tolerancji, określonych odchyłkami granicznymi. W wialu przypadkach, gdzie elementy łączenia i zamienność części są priorytrtowe, kryterium „najgorszego przypadku” jest z powodzeniem stosowane.

Zgodnie z dostepnymi w programie typami analizy, związanymi z docelową jakością symulacji, metody RSS (pierwiastek sumy kwadratów) i Cp (analizy statystycznej), umożliwiają stosowanie większych zakresów pola tolerancji i tym samym przyczyniają się do zwiększonia elastyczność projektowania. Umożliwia to konstruktorowi projektowanie na różnym poziomie jakości, nie tylko w zakresie 100% zamienności części, zwiekszając tym samym wydajności i obniżenie kosztów produkcji. Wybierając analizę z wykorzystaniem metody statystycznej, odmiennie jak w przypadku RSS, możliwe jest zdefiniowanie docelowego poziomu jakości dla sumowania toleracji w łańcuchu wymiarowym, niezależnie od wymiarów poszczególnych części, przyjętych w sposób ogólny w oknie dialogowym „Ustawienia”.

Wartości domyślnego współczynnika zdolności procesu Cp, ustawianego w oknie dialogowym „Ustawienia”, określa stosunek szerokości przedziału toleranacji do obliczonych sześciu odchyleń standardowych, przyjmowanych w analizie rozkładu normalnego (tzw. reguła empiryczna).

Oznaczenia wzoru:

UTL        – górna granica tolerancji (Upper Tolerance Limit)

LTL         – dolna granica tolerancji (Lower Tolerance Limit)

σ            – odchylenie standardowe rozkładu

Najczęściej przyjmowana wartość domyślna Cp=1 wynika z założenia procesu produkcyjnego, którego celem jest uzyskanie wyrobów o wymiarach w środkowym punkcie zakresu tolerancji. W przypadku kiedy wynik produkcji lub założenia konstruktora nie są zgodne z rozkładem normalnym, w którym zakłada się, że w przedziale ± 1 zakresu badanego rozkładu, odchylenie standardowe od wartości średniej, mieści się w 67% uzyskanych pomiarów, w przedziale ± 2, 95% i przedziale ± 3, 99,73%, należy dodatkowo rozważyć, obok szerokości rozrzutu (6 x σ), również sposób wyśrodkowania rozkładu danych procesu względem pola tolerancji. Kontrola tych wielkość lub świadome ich planowanie, ograniczy wystąpienie nieoczekiwanych wahnięć, co grozi przesunięciem się rozkładu w stronę dolnej lub górnej granicy specyfikacji i wyprodukowaniem znaczącej ilości wadliwych części.

Kolejnym współczynnikiem rozważanym w analizach programu Autodesk Inventor Tolerance Analysis, jest współczynnik Cpk, który umożliwia ocenę wyśrodkowania rozrzutu danych pomiarowych względem pola tolerancji. Celem ustalenia wartości środka rozkładu danych procesu Cpk obliczamy średnią z wartości średnich kolejnych pobranych próbek pomiarowych (podgrup danych pomiarowych). W ten sposób ustalona wartość jest średnią z danych procesu, oznaczoną dalej X. W rozkładzie normalnym średnia procesu X pokrywa się ze środkiem danych procesu. Szukając odchyleń tych wartości, możemy skorzystać z wzorów obliczając minimalne i maksymalne wartości Cpk, zilustrowanych rysunkiem poniżej.

Spośród dwóch obliczonych wielkości wg przypadku na rysunku, do zastosowania wybieramy mniejszą, ze względu na większe ryzyko przekroczenia odchyłki górnej i tym samym wystąpienia zwiększonej ilości nieakceptowalnych błędów w procesie produkcyjnym danej części.

Na podstawie informacji zawartych w niniejszym opracowaniu, możemy dokonać wyboru pożądanych wartości współczynników Cp i Cpk – czyli planować tolerancje części połączonych w łańcuchy wymiarowe z uwzględnieniem produktywności wyrobu.

Cp Cpk Interpretacja współczynników
1 1 Pole tolerancji i oczekiwany rozrzut wyśrodkowany – model idealny
1,4 0,7 Proces o dużym potencjale Cp (szerokie pole tolerancji), ale słabo wyśrodkowany (niskie Cpk)
0,6 0,6 Proces dobrze wyśrodkowany (Cp=Cpk), ale o bardzo dużym rozrzucie
1,8 -0,5 Proces o dużym potencjale, ale na skutek złego wyśrodkowania, większość wyników będzie poza polem tolerancji – możliwość wystąpienia braków
1,63 0,92 Proces o szerokim polu tolerancji, przesuniecie środka i średniej pola tolerancji (procesu) z niewielką i akceptowalną ilością braków

Cp często nazywa się zdolnością potencjalną procesu, ponieważ wskazuje, co można uzyskać przy idealnym wyśrodkowaniu środka pola tolerancji ze średnią procesu.

Cpk nazywa się zdolnością rzeczywistą procesu, ponieważ informuje o rzeczywistym poziomie wadliwości, jaki prawdopodobnie wystąpi w związku ze zbyt dużym rozrzutem oraz niewłaściwym wyśrodkowaniem procesu.

Na podstawie przykładów w tabeli powyżej możemy wnioskować, że niskie Cp informuje o możliwości wystąpienia nadmiernego rozrzutu danych procesu. Niski współczynnik Cpk w stosunku do wysokiego Cp będzie wskazywał nadmierne i niepożądane w wielu przypadkach wyśrodkowanie danych i średniej procesu. Analizując odchylenie wyśrodkowania, istotny jest jego kierunek zbliżający do górnej lub dolnej odchyłki granicznej, co umożliwia świadome planowanie procesu z wykorzystaniem Autodesk Inventor Tolerance Analysis.

Ilustracja filmowa analizy tolerancji łańcucha wymiarowego w programie Autodesk Inventor Tolerance Analysis: 

Opracował,
Jerzy Piekarczyk
Inżynier CAD/PLM

Zamknij